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淺析趨膚深度對不同射頻PCB結構的影響

2019-10-12 07:48 ? 次閱讀

趨膚深度通常用來描述電流流經電路導體時的行為,尤其是在射頻/微波頻率下的PCB線路。直流電(DC)通過PCB線路導體時,導體內的電流密度是均勻分布的。但是,當高頻正弦電流流經PCB導體時,導體內部的電流密度分布會發生變化,相對于導體表面,其內部電流密度會越來越小。所有導體的趨膚深度均表示導體表面上的電流密度下降到1 / e時的深度。趨膚深度是在設計高頻傳輸線或射頻電路時需要考慮的重要線路板參數,也是所有電路仿真建模軟件在給RF /微波頻段的電路建模時需要考慮的因素。

趨膚深度e的數學表達式為:e = (1/πfμσ)0.5

其中f是頻率,μ是磁導率,σ是電導率。通過觀察這個公式,我們可以看到導體的趨膚深度和它與頻率成反比。所以在高頻電路中趨膚深度其實是一個很小的厚度。

電流密度

在DC直流的情況下,100%的導體都用來傳輸電流。所有連接到直流的導體,其橫截面上的電流密度都是均勻分布的。但是,對于以正弦頻率變化電流,導體內部的電流密度分布是不同的,導體的外表面比導體的內部和中間部分具有更大的電流密度。正如趨膚深度的數學表達式所表示的:隨著頻率的增加,導體外表面的電流密度會越來越大。在非常高的頻率下,導體的內部的電流密度很小,甚至沒有電流密度。大部分電流密度都集中在導體的外表面。事實上,頻率越高,導體的趨膚深度就越小。

那么常用導體的實際趨膚深度是多少呢?我們以銅為例,其μ的近似值約等于1,σ約為5.8 ×107?S/m,趨膚深度會隨著頻率的升高而減小。在500MHz時銅的趨膚深度為2.95μm(0.116mils),1GHz時為2.09μm(0.082mils),10GHz時為0.66μm(0.026mils),50GHz時為0.30μm(0.012mils),80GHz時為0.23μm(0.009mils)。顯然,在毫米波頻率下大部分電流密度位于銅導體表面附近。

那么,在什么時候電路上的銅可能因為太薄而不能成為良導體呢?由于電路幾何尺寸的大小是波長的函數,因此隨著頻率的增加而減小,對于高頻率的RF /微波電路,特別是在毫米波頻率下,就需要對PCB銅導線進行嚴格的蝕刻控制。一些應用需要采用的銅箔非常薄的線路板材料,因為較薄的銅箔能夠更好進行PCB電路特征的蝕刻控制,例如帶狀線和微帶傳輸線。四分之一盎司(0.25oz)銅箔是非常薄的銅,標準厚度為8.89微米(0.35mils)。與其他一些厚度相比,這種薄銅導體為遠低于500 MHz且遠高于500 MHz的頻率提供足夠的趨膚深度。

考慮到較高頻率下,導體表面具有較高的電流密度,因此PCB中可能會影響導體趨膚深度的因素是基板-導體界面處的銅箔表面粗糙度。因為在較高頻率下,電流密度會朝向導體的外表面增加,所以較粗糙的銅導體表面,尤其是在基板-導體界面處的銅箔粗糙度,會導致導體電路損耗增加。

除了增加導體損耗之外,銅箔導體的粗糙表面還會降低電路的相位響應和相速度,使電路的性能呈現出好像是在具有更高介電常數(Dk)的基板上一樣。因此,對于相同介電常數的基板材料,具有光滑銅箔導體表面的電路,比粗糙銅導體表面的電路具有更低的有效Dk。銅導體表面粗糙度應考慮的頻率與導體趨膚深度有關,當趨膚深度與導體表面粗糙度相同或更薄時,導體表面粗糙度會對射頻/微波電路性能產生影響。例如,電解(ED)銅通常具有約2μmRMS的表面粗糙度并且在約1GHz頻率是就會影響電路的RF性能。壓延銅具有更平滑的表面粗糙度,約為0.35μmRMS,在小于40GHz時不會對射頻/微波電路性能造成影響。

深入分析

在設計和建模高頻電路時,實際趨膚深度的確定通常要數倍于理論計算的趨膚深度(多達5倍e的值)才能以進行有意義的模擬。根據e的計算公式,趨膚深度的大小和導體的電導率有關。但是,我們不僅僅要考慮銅的電導率,還要考慮保護PCB銅導線的任何表面處理的導電性。大多數PCB表面處理的導電性低于銅,導致復合電導率降低,使趨膚深度增大。例如,對于化學鍍鎳浸金(ENIG)表面處理,導電率是鎳、金和銅三種導體的復合。在較低的頻率下,電流密度分布于所有三種金屬導體。但在較高的頻率下,趨膚深度減小,只有鎳、金起到導體的作用。在非常高的頻率下,就只有金作為導體。

對于ENIG表面處理方式,由于鎳是磁性的,所以與銅相比其μ值增加(μ值高于1),導致ENIG表面處理方式時的趨膚深度減小。使用這種表面處理將導致兩種因素的作用,鎳的磁導性減小趨膚深度,而其較低的導電性又增加趨膚深度。相比之下,浸銀也用作PCB上銅導線的最終表面處理,銀具有比銅更高的導電性且不具有磁性。因此使用浸銀表面時的銅導體趨膚深度會略微減小。但通常使用極薄的浸銀表面,因此除非在更高的毫米波頻率,例如100 GHz和更高的毫米波頻率,這種表面處理的影響可能并不明顯。

趨膚深度是一種需要考慮的電路特性,特別是在頻率更高的毫米波頻率下。雖然最終的表面處理也會影響PCB性能,但銅導體的重量/厚度和類型與介質材料的質量以及基板的質量一樣對RF /微波電路性能會造成影響。光滑、薄的銅箔,如壓延銅,可以提供良好的高頻性能所需的趨膚深度與低導體損耗,從而降低整體PCB電路的損耗。

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